3 eine Basis des R 3 bilden und berechnen Sie die Komponenten des Vektors (1,3,0)> ... Pr¨ufen Sie nach, ob auch die Vektoren c 1,c 2,c 3 eine Basis des R ... Gegeben sind die folgenden Vektoren aus dem R3, u= 0 ... die drei Vektoren sind also linear unabh angig und damit eine Basis des R . ... 3 bilden eine Basis von P 3. 6.1c) In welchen Fallen bilden die Vektoren eine Basis von¨ R3? M.Gruber, WS 2012/13 Lineare Algebra Beispiele V = R3. Beispiel 4. Die Vektoren " 1 0 0 #; " 0 1 0 #; " 0 0 1 # bilden eine Basis. Warum? Dann untersuchen wir die Frage, ob die blauen Vektoren v1, v2, v3 eine Basis des Raumes R3 bilden. ... ob die Vektoren v1, v2, v3 eine Basis bilden können. Man untersuche, für welche Zahlen auch die beiden Vektoren und eine Basis von bilden. ... , da eine Basis von ist. Also gilt und . Es folgt und . Hey, sie bilden eine Orthogonalbasis wenn die Vektoren paarweise senkrecht zueinander stehen (das heißt, wenn ihr Skalarprodukt = 0 ist).